Atividade 1: Encontre a transformada de Laplace das seguintes funções:
a) f(t) = 2t b) g(t) = e^(-3t) c) h(t) = sen(t)
Exercício 1: Calcule a transformada inversa de Laplace das seguintes funções:
a) F(s) = (s+2)/(s^2+4s+13) b) G(s) = 1/(s^2+1)^2 c) H(s) = (5s+7)/(s^2+6s+9)
Jogo 1: Laplace Quiz
Este jogo é um quiz sobre transformadas de Laplace. O objetivo é responder corretamente o maior número possível de questões em um determinado tempo. As questões podem ser de múltipla escolha, verdadeiro ou falso e preencha os espaços em branco. As questões podem incluir a transformada de Laplace de funções simples, propriedades da transformada de Laplace, inversão de Laplace e aplicação da transformada de Laplace em equações diferenciais.
Jogo 2: Tabuleiro de Laplace
Este jogo é um jogo de tabuleiro onde os jogadores usam sua compreensão das transformadas de Laplace para avançar suas peças pelo tabuleiro. Cada vez que um jogador chega a uma casa do tabuleiro, ele ou ela é desafiado a responder uma pergunta relacionada à transformada de Laplace. As perguntas podem variar de simples a complexas e podem incluir a transformada de Laplace de funções, propriedades da transformada de Laplace e inversão de Laplace.
Atividade 2: Resolva as seguintes equações diferenciais usando transformadas de Laplace:
a) y''-2y'+y = 2sen(t) b) y''+y = 5cos(2t) c) y''+6y'+9y = 0, y(0) = 1, y'(0) = -2
Exercício 2: Encontre a solução da seguinte equação diferencial usando transformadas de Laplace:
y''+2y'+y = 2sen(t), y(0) = 0, y'(0) = 1
Jogo 3: Jogo da Memória de Laplace
Este jogo é uma versão do jogo da memória onde os jogadores emparelham a transformada de Laplace de uma função com a própria função. As cartas podem incluir funções simples como e^(-2t), sen(t) e cos(2t) ou funções mais complexas como (3s+4)/(s^2+8s+17) e (s^2+4s+13)/(s^3-2s^2+5s-6). O jogador com mais pares de cartas emparelhadas no final do jogo ganha.